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土木小ネタ:斜比(しゃひ)。

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如何お過ごしですか? 3回連続10cmです。

当ブログにお越しいただきありがとうございます。

いつも本当にありがとうございます。

 

みなさん斜比(しゃひ)ってご存じですか?

 

ちょっとマイナーな内容なんですが、設計でよく使う斜比(しゃひ)ってものを記事にしてみました。

 

 

 

平行四辺形。

図のような平行四辺形があります。

f:id:sankairenzoku10cm:20201223133029j:plain

底辺=10m、高さ=5m、とんがったとこの角度=60度。

 

この平行四辺形の面積は:A=10×5=50m2ですね。

では、図中の求めたい辺の辺長はいくつでしょうか?


ちょっと点線で補助線を入れてみます。

f:id:sankairenzoku10cm:20201223133056j:plain

なんか三角形が出来ましたね。

 

直角三角形。

その三角形を取り出してみます。

f:id:sankairenzoku10cm:20201223133155j:plain

高さ5mで60度の直角三角形が出来ます。

先ほどの求めたい辺は斜めの辺です。


なんかみたことありませんか?

 

そうです。三角関数です。

 

f:id:sankairenzoku10cm:20201223133144j:plain

https://diamond.jp/articles/-/213650

 

では求めたい辺の辺長を求めます。

三角関数を使って求めたい辺長を求めます。

f:id:sankairenzoku10cm:20201223133325j:plain

sinθ=a/c 

→ sinθ=高さ/求めたい辺長

→ sim60度=5m/求めたい辺長

→ 求めたい辺長=5m/sin60度

→ 求めたい辺長=5m×1/sin60度

→ 求めたい辺長=5m×1.15470=5.774m

 

同じく求めたい辺長(その2)を求めます。

f:id:sankairenzoku10cm:20201223133335j:plain


tanθ=a/b

→ tanθ=高さ/求めたい辺長(その2)

→ tan60度=5m/求めたい辺長(その2) 

→ 求めたい辺長(その2)=5m/tan60度 

→ 求めたい辺長(その2)=5m×1/tan60度

→ 求めたい長=5m×0.57735=2.887m

 

斜比(しゃひ)とは。

上記を整理して一目瞭然にしたものが斜比(しゃひ)です。

f:id:sankairenzoku10cm:20201223133407j:plain

高さ1.00000に対して、斜めの辺および底辺の辺長比を表示しています。

 

直角三角形において、高さと角度が分かっていればその他の辺の辺長が求まるという模式図です。

 

 

編集後記

斜比(しゃひ)はいかがでしたか?

 

うーーん。。。ですよねww