おっさんのblogというブログ。

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土木小ネタ:単純ばりのモーメント算出。

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如何お過ごしですか? 3回連続10cmです。

当ブログにお越しいただきありがとうございます。

いつも本当にありがとうございます。

 

地味な土木小ネタシリーズ。土木と言うより構造力学です。

単純ばりのモーメントを求めてみます。みなさんが普段の生活で使う事はまずないでしょう。

 

 

はり。

f:id:sankairenzoku10cm:20190523113505j:plain

 

はりには
単純ばり:両端の2支点(支点=図中の△)で支えられたはり
連続ばり:3支点以上で支えられたはり
片持ちばり:片側だけ固定されたはり
など色々ありますが今回は単純ばりに注目します。

 

支点反力。

f:id:sankairenzoku10cm:20190523113534j:plain

はりに上方から荷重が作用すると、荷重を支点で支えようとします。支える力=支点反力:R。また、はりを支える支点間の距離を支間と言います。

支点 - Wikipedia

 

モーメント。

f:id:sankairenzoku10cm:20190523113634j:plain

はりに上方から荷重が作用すると、支点で支えれたはりを曲げようとする力が発生します。モーメント=力×距離。

モーメント - Wikipedia

 

左右対称の集中荷重が作用した場合のモーメント算出。

f:id:sankairenzoku10cm:20190523113802j:plain

左右対称の集中荷重が作用した場合の図のC点のモーメントを出しましょう。
まず支点反力を出します。
支点はピン支点でモーメントは発生しないので、
ΣMatB=RA×L-P×L/2=0
RA×L=PL/2
RA=P/2
次にC点のモーメントを出します。
MC=RA×L/2=P/2×L/2=PL/4
                  

左右対称の等分布荷重が作用した場合のモーメント算出。

f:id:sankairenzoku10cm:20190523113839j:plain

 

 

左右非対称の等分布荷重が作用した場合の図のC点のモーメントを出しましょう。
まず支点反力を出します。
支点はピン支点でモーメントは発生しないので、
ΣMatB=RA×L-w×L×L/2=0
RA×L=wL^2/2
RA=wL/2
次にC点のモーメントを出します。
MC=RA×L/2-w×L/2×L/4=wL^2/4-wL^2/8=2wL^2/8-wL^2/8=wL^2/8

 

以上です。

 

編集後記

うーーん、ちょっとスベリましたね。

 

 

 

f:id:sankairenzoku10cm:20190527225355j:plain